strike26.ru

Длина дуги, которую описывают концы радиусов, пропорциональна величине центрального угла, образованного этими же радиусами. Именно поэтому длину дуги можно измерять в градусах. За 1° дуги принимают часть окружности.Необходимо понимать, что величина центрального угла никак не зависит от дины дуги.

Формула длины дуги центрального угла n° выражается формулой Подставив значения из условия задачи, получаем

Тогда длину дуги окружности центрального угла имеющего радиальную меру θ можно выразить формулой .

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 3, если ее градусная мера составляет 150°

Пример задачи на нахождение длины дуги окружности

Очень часто в задачах на вычисление длины дуги окружности используется радиальная мера угла. Радиальная мера угла – это отношение длины дуги к радиусу окружности. Из формулы длины дуги окружности получаем Чтобы получить радиальную меру угла необходимо градусную меру умножить на .Радиальная мера угла 180° равна .Радиальная мера угла 90° равна .